的时间,测试时间长约一个半小时,讲评的时间就视具体情况而定了。
每次测试的得分,都包含在最后的选拔中,所以每个人对测试都相当重视。
今晚的测试题是这样的,“用z表示体整数构成的集合,求所有函数fzaaaz,满足任意整数a和b,都有f2a+2f(b)f(fa+b)。”
田立心看到这道题后,只略一思索就知道这是一个线性函数了,这个函数在任意的n,(n+1),(n+2)这相邻的三点构成了一个等差数列,所以这个等差数列的公差(f(n+1)fn)一个常数。
有了思路,他便开始解答起来。
将求解的内容设为第一式子,将a和b互相之后获得第二个式子,然后令b0获得第三个式子,再代入第一项获得第四个式子。
f2a+2fbffa+b
f2a+2fbf2b+2fa
b0时,f2a2faf0
2fa+2bf0 f(fa+b)
再令an,bn+2,abn+1,n为任意整数,有fn+fn+22fn+1
故fnan+b,(a、b分别为常数)
代入第一个式子,得到af2a+b+2ab+baaa+b+b+b
解得ab0或,a2,b为任意整数。
经验证,符合题意。
只用了短短三分钟,田立心就已经将这道题破解了。
然后,他就拿着卷子追上了刚走到教室门口的齐教授,“齐老师,您等一下。”
齐老师听到身后的喊声,转头看到是田立心追出来时,脸上的表情就有些精彩了。
这货不会是要放弃吧?
我耳根子怎么就这么软呢,听了几句好话,再看一视频就把这么个货招了过来啊!
还在绞尽脑汁地做题的其他学生们,也都误以为田立心这是要放弃了。
这对他们而言,也算是一个不错的消息吧。
毕竟少了一个人竞争。
最重要的,还是因为这货才来了两天,和他们根本谈不上什么感情!
齐老师对自己的决定各种怀疑,但忍住怒气,强自平静地问,“小田,你这是怎么了?”
田立心将卷子递给了他,笑着回应,“齐老师,我做完卷子了,您看一下?”
“啊!”齐老师讶异起来,满脸不相信地接过了卷子。
“这小子!还真是名不虚传啊。”只看了一眼,齐教授就忍不住暗叹起来,为自己刚才的想法感到惭愧的同时,又拍了拍田立心的肩膀,“小田,做得很不错啊。”
“齐老师,那个,我该怎么办啊?这算是提前交卷吧?”
“去放松一下吧,一小时后回到教室参加讲评。”
“额,好的。”
。