齐的,就是不知道传上去后齐不齐)
则可以得出2s212+34+56+∞
虽然拉马努金用简单明了的公式证明了欧拉函数,但是人们总觉得这玩意有些太违背于常识;于是出于驳倒欧拉函数的目的;继拉马努金之后,人们纷纷开始验证起欧拉函数来——这一次,人们用上了黎曼函数。
黎曼函数的推导过程不提,人们发现……最终的答案还是那个该死的1/12!
或许是人们完全无法接受这个在数学上无懈可击,但在现实中完全不可能发生的结果;于是当时的数学家为了弄清楚究竟是怎么回事,就一步步地把黎曼函数的证明过程图像化,最终……得出了一副让当时的数学家大惊失色,哲学家却欣喜若狂的图案——倒c型图案(没法子,不能画图,不太直观。)
这副图案表达的大体意思就是……这组数字的和,刚开始的时候,是呈现弧形慢慢变大的;等到变到非常大的时候,就忽然来了个急转弯,开始逐渐变小,在坐标象限图上呈现倒c型曲线,宛如一个缺了一个口的圆。
作为数学史上的一段趣闻,后世哪怕高中生都知道这个故事和那个倒c型曲线,更别提曾经被高数课程虐的死去活来的林可染了;
只不过……她虽然知道杨铸聊的重点是那个倒c型曲线,但却不明白,杨铸为什么要聊这个?
……………………
见到林可染有些迷茫的样子,杨铸笑了笑:“我曾经在网上见到一个故事;”
“500年前,甲和乙站在平原上一起看着太阳落山,不由地心生感慨;”
“甲叹息一声,说:夕阳西下,断肠人在天涯;”
“乙若有所思:你是说,太阳落山的地方就是天涯么?那么,如果我一直往西方走,是不是总有一天会看到天涯的尽头、太阳落山的地方?”
“甲陷入沉思,久久不语;”
“乙见状,于是告别了甲,坚定不移地往西方走去;”
“甲见到乙远去的背影,心想,可能我这一辈子都再也见不到乙了吧?”
“然而奇妙的事情发生了——一年之后,在同一个地方,甲再次见到了乙;”
“乙一脸困惑地回答说:我没回来啊,我一直向西方周,不知道为何,却又回到了这里;” “甲一脸的不可思议:你一直往西方走,不是应该离我越来越远么?怎么可能又回到了原地?” “那么……问题来了,明明这种与人们认知完全相反的事情,却偏偏成为了活生生的事实呢?” 林可染正想说,这不废话么,地球是圆的,这谁都知道! 但是陡然想起杨铸故事里预设的那个“500年前”,顿时硬生生地把话吞进了肚子里; 仔细琢磨了下,只觉得把这故事关联前面的欧拉函数和黎曼函数推导出来的那个倒c型曲线,竟然觉得里面的信息密度大到惊人;苦苦思寻下,竟然是越想越越头大,思维越想越涣散。 杨铸见状,赞许地点了点头——这位熊猫眼的长腿美女终究不是花瓶,没有傻到理所当然地说出地球是圆的这种废话。 当下叹了口气:“如果一个后世穿越过去的人在现场,那自然可以理直气壮地告诉他们——地球是圆的,朝着一个方向走会回归到原点,不是理所当然的事情么?可是……500年前的人们,又有谁知道地球是圆的呢?” “所以……这个故事告诉我们,任何所谓的常识,都具有时代的局限性;任何的理所当然,并不代表就是正确的——甲和乙的局限性,同样存在在我们这个时代;” “在商言商,你之所以疑惑为什么我会如此看重那些科研人员,就是因为你还在把课本上的知识当成圭臬,把当